คอลัมน์ คนเดินตรอก
ปี 2012 นี้ คณะกรรมการรางวัลโนเบลมีมติมอบรางวัลโนเบล สาขาเศรษฐศาสตร์ ให้นักเศรษฐศาสตร์ชาวอเมริกัน 2 ท่าน คือ ดร.ลอยด์ เชฟลีย์ และ ดร.อัลวิน รอธ
ดร.เชฟลีย์ เกิดเมื่อปี 1923 ที่เมืองเคมบริดจ์ มลรัฐแมสซาชูเซตส์ สำเร็จปริญญาเอกทางเศรษฐศาสตร์เมื่อปี 1953 ที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน สหรัฐอเมริกา ปัจจุบันเป็นศาสตราจารย์กิตติคุณแห่งมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ที่เมืองลอสแองเจลิส มลรัฐแคลิฟอร์เนีย สหรัฐอเมริกา ปัจจุบันอายุ 89 ปี และก็ยังสอนหนังสืออยู่
อีกท่านหนึ่งคือ ดร.อัลวิน อี. รอธ สำเร็จปริญญาเอกทางเศรษฐศาสตร์ ที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด มลรัฐแคลิฟอร์เนีย สหรัฐอเมริกา ขณะนี้ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์จอร์จ กุนด์ ทางเศรษฐศาสตร์และบริหารธุรกิจ ที่มหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด เมืองเคมบริดจ์ มลรัฐแมสซาชูเซตส์ สหรัฐอเมริกา เกิดเมื่อปี 1951 ปัจจุบันอายุ 61 ปี
ทั้งสองท่านพัฒนาวิธีคิดคำนวณทางคณิตศาสตร์ เพื่อให้สามารถจับคู่ทั้งฝ่ายขายและฝ่ายซื้อ ในตลาดที่ไม่สามารถใช้ราคาเป็นเครื่องมือในการจับคู่ซื้อขายกันได้
โดยปกติวิชาเศรษฐศาสตร์จุลภาคจะเป็นการวิเคราะห์ตลาดที่มีราคาเป็นกลไก ทำให้ปริมาณสินค้าที่ต้องการซื้อและปริมาณสินค้าที่ต้องการขายเท่ากัน ทำให้เกิดการซื้อขายกันได้ตามหลัก demand-supply
แต่ในบางสถานการณ์ราคาอาจจะไม่ทำงาน หรือไม่สะท้อนความต้องการซื้อและความต้องการขาย ตลาดจึงไม่สามารถจัดสรรทรัพยากรที่เข้ามาในตลาดได้ว่าผู้ขายจะขายใคร ขายเท่าไร ผู้ซื้อจะซื้อใคร ซื้อเท่าไหร่
ในกรณีที่ตลาดล้มเหลวที่จะทำหน้าที่เช่นว่านี้เกิดขึ้นบ่อย ๆ เช่น โรงเรียน หรือวิทยาลัย หรือมหาวิทยาลัย ซึ่งถูกรัฐบาลกำหนดค่าเล่าเรียนไว้ หรือสภาวิทยาลัย สภามหาวิทยาลัยกำหนดค่าเล่าเรียนไว้ เพราะโรงเรียน วิทยาลัย หรือมหาวิทยาลัย ไม่ได้มุ่งหาเงินจากค่าเล่าเรียนอย่างเดียว แต่ต้องการนิสิต นักศึกษาที่มีคุณสมบัติต่าง ๆ เช่น เรียนคณิตศาสตร์เก่ง วิทยาศาสตร์ดี หรือเรียนสังคมศาสตร์ดี หรือมีทักษะทางศิลปะ เข้าศึกษาในหลักสูตรต่าง ๆ ของตน ขณะเดียวกันมีผู้สมัครที่มีคุณสมบัติต่าง ๆ บางอย่างดีมาก บางอย่างปานกลาง บางอย่างอ่อน สมัครเข้ามาเป็นจำนวนมาก คณะกรรมการคัดเลือกจะเลือกอย่างไร
ในด้านผู้สมัครก็มีทางเลือกหลักสูตรต่าง ๆ ของสถานศึกษาหลายแห่งให้เลือกสมัคร บางโรงเรียน บางวิทยาลัย บางมหาวิทยาลัยมีชื่อเสียงในวิชาต่าง ๆ แตกต่างกันไป เช่น จุฬาฯเก่งทางแพทย์ วิศวะ สถาปัตย์ รัฐศาสตร์ นิติศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ ขณะที่ธรรมศาสตร์ก็มีชื่อทางด้านนิติศาสตร์ บัญชี เศรษฐศาสตร์ ศิลปศาสตร์ เป็นต้น
ถ้ากระทรวงหรือสำนักงานการศึกษาต้องการให้สถานศึกษาได้นักศึกษาที่มีคุณสมบัติใกล้เคียงกับที่ต้องการ ขณะเดียวกันผู้สมัครก็ได้สถานศึกษาหรือหลักสูตรที่ตนต้องการให้มากที่สุด ให้มีผู้ผิดหวังไม่ได้เข้าศึกษาให้น้อยที่สุด กระทรวงหรือสำนักงานการศึกษาควรจะมีหลักการหรือสูตรในการคัดเลือกอย่างไร จึงจะรับประโยชน์ด้วยกันทั้งสองฝ่าย
ในกรณีโรงเรียนแพทย์ มีหลายแห่งผลิตแพทย์ ขณะเดียวกันก็มีโรงพยาบาลของรัฐหลายแห่งที่ต้องการแพทย์ฝึกหัดหรือแพทย์ประจำบ้าน เช่น ในกรณีโรงพยาบาลอำเภอ และโรงพยาบาลประจำจังหวัดของเรา
แพทย์สมาคมจะจัดแพทย์ประจำบ้านไปโรงพยาบาลเหล่านั้นอย่างไร โรงพยาบาลแต่ละแห่งก็อาจจะต้องการแพทย์ที่มีคุณสมบัติ เช่น เพศ อายุ ความเก่งในวิชาอะไร ภูมิลำเนาถิ่นที่อยู่ ภาษาท้องถิ่น ฯลฯ
ส่วนนักศึกษาแพทย์แต่ละคนก็อาจจะมีความต้องการไปอยู่ที่โรงพยาบาลที่มีลักษณะอย่างไร มักเลือกคนไข้ประเภทไหนมาก ขนาดโรงพยาบาลมีกี่เตียง ที่ตั้งโรงพยาบาล ฯลฯ
หน่วยงานกลางที่จะจัดแพทย์ฝึกหัดลงโรงพยาบาลไหน เท่าไร แพทย์ฝึกหัดมีคุณสมบัติอย่างไรจึงจะสมประโยชน์ด้วยกันทั้ง 2 ฝ่าย ไม่เกิดความสูญเปล่า เกิดความพอใจทั้งสองฝ่ายมากที่สุด ทั้งนี้ไม่มีเรื่องเงินทองเข้ามาเกี่ยวข้องเลย
หรือกรณีการบริจาคอวัยวะกับคนไข้ที่ต้องการอวัยวะ ซึ่งมีมากทั้งสองฝ่าย และแต่ละฝ่ายก็มีคุณสมบัติและความต้องการต่าง ๆ รวมทั้งเวลาที่ต่างกัน หน่วยงานกลางจะจัดสรรอย่างไรให้ได้ประโยชน์กับทั้งสองฝ่ายมากที่สุด
ปัญหาเหล่านี้เป็นปัญหาของตลาด
ที่ใช้กลไกราคาเป็นเครื่องมือในการทำให้ supply กับ demand หรือความต้องการให้กับความต้องการรับมาพบกันไม่ได้ ด้วยเหตุนี้จะปล่อยไว้เฉย ๆ ตามธรรมชาติแล้วตลาดทำงานเองก็ไม่ได้ แต่ต้องการองค์กรกลางอะไรบางอย่าง อาจจะเป็นองค์กรของรัฐ หรือมูลนิธิการกุศล หรือองค์กรเอกชนบางแห่งเข้ามาจัดการตลาดให้ ตลาดจึงจะทำงานอย่างมีประสิทธิภาพ
เรื่องนี้เริ่มต้นตอนปลายทศวรรษที่ 1950 หรือต้นทศวรรษที่ 1960 ดร.เดวิด เกล และ ดร.เชฟลีย์ได้สร้างทฤษฎี "อย่าเพิ่งเลือก" หรือ "deferred acceptance" ขึ้น โดยดัดแปลงจากทฤษฎีการเล่นเกม หรือ game theory
ทั้งสองท่านได้พิมพ์บทความสั้น ๆ ชื่อ "College admissions and stability of marriage" ลงในวารสาร "American Mathematical Monthly" ในปี 1962
เดวิด เกล และลอยด์ เชฟลีย์ ตั้งเป็นตุ๊กตาว่า จะจับคู่ชาย 10 คนกับหญิง 10 คนให้แต่งงานกัน โดยทั้งหมดจับคู่กันได้ด้วยความพอใจมากที่สุด ชีวิตสมรสของ 10 คู่นี้จะได้มั่นคงที่สุด
โดยชาย 10 คนมีคุณสมบัติต่าง ๆ และต้องการแต่งงานกับหญิงที่มีคุณสมบัติต่าง ๆ ขณะเดียวกันหญิง 10 คนก็มีคุณสมบัติต่าง ๆ และต้องการชายที่มีคุณสมบัติต่าง ๆ หาวิธีคิดทำอย่างไร เพื่อจะได้จับคู่กันให้ได้เหมาะสมกับความชอบของแต่ละฝ่ายอย่างไร
เกลและเชฟลีย์ สร้างวิธีทำขึ้น 2 อย่าง อย่างแรกคือ ชายแต่ละคนเสนอตนกับหญิงแต่ละคน ซึ่งจะมีการเสนอ 100 ครั้ง อย่างที่สองคือหญิงแต่ละคนจะเสนอตนกับชายแต่ละคน การเสนอก็จะมี 100 ครั้งเช่นเดียวกัน ผู้ชายที่เลือกคนที่ถูกใจที่สุดไว้คนหนึ่ง แล้วปฏิเสธคนอื่น ๆ อีก 9 คน
หญิงที่ถูกปฏิเสธในรอบแรกก็จะเสนอข้อเสนอครั้งที่สองให้ผู้ชายเลือก ผู้ชายก็เลือกหญิงที่เสนอที่ตนชอบที่สุดอีกแล้วก็เก็บไว้ ทำเช่นนี้เรื่อย ๆ ไป จนกระทั่งไม่มีหญิงคู่ใดเสนอตัวเสนอรอง ๆ ลงไปอีก ผู้ชายแต่ละคนก็จะได้รับหญิงที่ตนถือไว้ กระบวนการเช่นนี้ เกลและเชฟลีย์พิสูจน์โดยใช้คณิตศาสตร์ว่า วิธีการเช่นนี้จะนำไปสู่การจับคู่ที่ดีที่สุดสำหรับทุกคนโดยส่วนรวม ในกรณีอย่างนี้ชายหญิงทั้ง 20 ที่ตกลงเข้าร่วมเกมการเลือกคู่แบบนี้ ก็จะได้ความพอใจสูงสุดเท่าที่ตนเองจะทำได้
ในปี 1974 Shapley และ Scarf ได้ตีพิมพ์บทความเรื่อง "On cores and invisibility" ใน Journal of Mathematical Economics แสดงวิธีดำเนินการในกรณีที่ดินอยู่ 4 แปลง ซึ่งแบ่งแยกเป็นแปลงเล็กไม่ได้ (มีเอเย่นต์ 4 คน) เริ่มจากเอเย่นต์แต่ละคนมีที่ดินคนละแปลง และต้องการแลกที่ดินกัน Shapley และ Scarf แสดงวิธีการทางคณิตศาสตร์ถึงวิธีการที่เรียกว่า "top-trading cycle" ว่าจะแลกที่กันอย่างไร ความพอใจของทั้ง 4 คนจะมีมากที่สุด
ต่อจากนั้น ดร.รอธก็ใช้วิธีการของ ดร.เชฟลีย์ เป็นพื้นฐานการสร้างวิธีคิดจับคู่ระหว่างแพทย์กับโรงพยาบาล จนเกิดสถาบันที่เรียกว่า โครงการคัดเลือกแพทย์ประจำบ้านแห่งชาติ หรือ National Resident Matching Program (NRMP) หรือการเลือกแพทย์ใหม่ที่เอดินเบิร์ก และคาร์ดิฟฟ์ที่อังกฤษ และขณะเดียวกันที่เบอร์มิ่งแฮม นิวคาสเซิล และเชฟฟิลด์ ต่างก็ยกเลิกวิธีที่ใช้อยู่เดิม หันมาใช้วิธีใหม่คล้าย ๆ กับของ ดร.รอท
ต่อมา ดร.อัลวิน รอธ ก็พัฒนาวิธีคิดทางคณิตศาสตร์หรือ algolism สำหรับการคัดเลือกนักศึกษาเข้ามหาวิทยาลัย การจับคู่ผู้ต้องการเปลี่ยนไตกับผู้ต้องการบริจาคไต
ดร.ลอยด์ เชฟลีย์ จึงเป็นผู้ที่ริเริ่มและพัฒนาทฤษฎีเกมที่ร่วมมือกัน กล่าวคือ สมัครเข้ามาร่วมมือกัน สร้างกติการ่วมกัน แล้วก็แข่งขันกันภายใต้กติกาที่ตกลงกันเหมือนการแข่งกีฬาต่าง ๆ หรือ "cooperative game theory" ให้มีประโยชน์และสามารถประยุกต์ใช้ได้ในโลกความเป็นจริง
ขณะเดียวกัน ดร.อัลวิน รอธ ได้ทำเอาทฤษฎีไปใช้อธิบายตลาดสินค้าและบริการที่ไม่อาจจะใช้ราคาเป็นเครื่องมือในการทำให้เกิดการซื้อขาย ที่ทั้งผู้ซื้อและผู้ขายทั้งหมดในตลาดโดยส่วนรวมได้รับความพอใจมากที่สุด
งานของ ดร.อัลวิน รอธ ทำให้เกิดสถาบันและโครงการที่จะทำให้ตลาดประเภทนี้ทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพสูงสุด
ทำให้เราได้เห็นระบบการสอบคัดเลือกนักเรียน นักศึกษา ที่จัดทำโดยองค์กรกลางทำให้เราได้เห็นระบบการจัดสรรอวัยวะในวงการแพทย์ และต่อไปข้างหน้าคงจะมีการรับเอาวิธีการของเชฟลีย์และรอธไปประยุกต์ใช้กับกรณีอื่น ๆ ในประเทศอื่น ๆ มากขึ้น
ขณะนี้ทฤษฎีเกมได้รับการประยุกต์ใช้โดยนักคณิตเศรษฐศาสตร์และนักคณิตศาสตร์มากขึ้น ทิศทางของวิชาเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์ก็มุ่งมาทางนี้มากขึ้น มีการพัฒนาประยุกต์ใช้กับการเลือกในเรื่องต่าง ๆ มากขึ้น มีชื่อเรียกและวิธีการแต่ละอย่างแปลกมากขึ้นเรื่อย ๆ และเกิดองค์กรกลางในการจัดสรรเรื่องต่าง ๆ มากขึ้น
ใครอยากจะหันมามีชื่อเสียงในด้านนี้ ก็น่าจะลองดู มีเรื่องให้ทำมากมาย
ที่มา.ประชาชาติธุรกิจออนไลน์
***************************************************************************
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น